Spectral gap and cutoff phenomenon for the Gibbs sampler of ?? interfaces with convex potential

Nous considérons l’échantillonneur de Gibbs, aussi appelé dynamique “heat bath”, associé à des mesures log-concaves sur RN et décrivant interfaces ?? avec potentiels convexes. Sous hypothèses minimales le potentiel, nous montrons que trou spectral du processus est toujours donné par gapN=1?cos(?/N), pour tout ??(0,1), temps mélange seuil ? satisfait TN(?)?logN 2gapN quand N??, ce qui établit un phénomène cutoff. Ces résultats exhibent comportement universel, en qu’ils ne dépendent pas potentiel choisi.